若△ABC的周长等于20,面积是103,A=60°,则BC边的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
问题描述:
若△ABC的周长等于20,面积是10
,A=60°,则BC边的长是( )
3
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
依题意及面积公式S=
bcsinA,1 2
得10
=
3
bcsin60°,得bc=40.1 2
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
故a2=(20-a)2-120,解得a=7.
故选C