若△ABC的周长等于20,面积是103,A=60°,则BC边的长是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

若△ABC的周长等于20,面积是10

3
,A=60°,则BC边的长是(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

依题意及面积公式S=

1
2
bcsinA,
得10
3
=
1
2
bcsin60°,得bc=40.
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
故a2=(20-a)2-120,解得a=7.
故选C