路灯距地面8m,6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走,则人影长度变化速率是?
问题描述：
路灯距地面8m,6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走,则人影长度变化速率是?
答
如图.设人走的时间是tmin,前后影子分别长x1;x2.L1,L2,分别为两个时刻的光线与地面的焦点和原点的距离.由全等三角形,有：1.6/8=x1/L1=x2/L2
其中,L2-L1==84t-x1+x2
解之：4（x2-x1)=84t
所以,(x2-x1)/t=21m/min