设a1、a2、 a3 线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关

问题描述:

设a1、a2、 a3 线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关


a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关
有K1(a1+a2)+K2(a2+a3)=K3(a3+a1)
(K1-K3)a1+(K1+K2)a2=(K3-K2)a3
则a1,a2,a3线性无关,与题意不符