已知点A(1,-2),若向量AB与a=(2,3)反向,向量AB的长度=2根号13,求点B的坐标
问题描述：
已知点A(1,-2),若向量AB与a=(2,3)反向,向量AB的长度=2根号13,求点B的坐标
我已经算出了一个方程，（x-1）^2+(y+2)^2=52。另一个老师写的是是2/（X-1）=3/（Y+2），想问怎么求的。
答
你第一个方程用到的条件是“AB的长度=2根号13”,没用到“向量AB与a=(2,3)反向”.所以另一个方程要用到这点.向量AB=B-A=(x-1,y+2) .反向说明平行,所以2/（X-1）=3/（Y+2）.联系方程解出2组解,一组与a=(2,3)反向,一组与a=(2,3)同向,所一取靠右上角的那个点这两个方程怎么化解。不会啊设a=x-1 b=y+2则2方程化为a^2+b^2=52 (1)2/a=3/b (2)(2)式化为2b=3a b=3a/2 带入（1） 式得a^2+(3a/2)^2=52a^2+(9a^2)/4=52(13a^2)/4=52 13a^2=208 a^2=16 a=4所以b=3*4/2=6所以x=a+1=5y=b-2=4