梭长为2的正方体,ABCD A1 B1 C1 D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方体的截面,则截面的面积是
问题描述：
梭长为2的正方体,ABCD A1 B1 C1 D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方体的截面,则截面的面积是
答案是9/2
不知，是书上的答案是9/2
答
改了一下,画了一下图
延长D1M于DA相交于E,连接CE于AB相交于F,截面即为MFCD1
则三角形EFM相似于三角形ECD1,且相似比为2,则面积比为4,则三角形EFM的面积为MFCD1的1/3
三角形EFM的数据在图中给出,这个很好算哈
余弦定理：MF^2=EF^2+FM^2-2*EF*FMcosa(a为EF和FM夹角)
得cosa=4/5
所以sina=3/5
所以EFM的面积S=1/2*EF*FM*sina=3/2
所以截面面积=3S=9/2