棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C M D1作正方体的截面则截面面积是多少?

问题描述:

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C M D1作正方体的截面则截面面积是多少?

取AB的中点N,因为MN平行于A1B,所以MN平行于CD1,所以所求的截面就是梯形MNCD1
梯形上底MN=√2,下底CD1=2√2,两腰MD1=CN=√5,
由此可以求出梯形的高等于3/√2,所以面积等于9/2