在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 _ 个，坐标为 _ ．
问题描述：
在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 ___ 个，坐标为 ___ ．
答
由题可知OA=2
，分两种情况进行讨论：
2
（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点，即（0，-2
），（0，2
2
）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点，即（0，4）．
2
（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于一点，即（0，2）．
∴符合条件的点P有4个，坐标为（0，4）或（0，-2
）或（0，2）或（0，2
2
）．
2