在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c 且bc=b2+c2-a2 求角A的大小
问题描述：
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c 且bc=b2+c2-a2 求角A的大小
若a=跟下3，求b2+c2的取值范围
答
cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)=1/2
A=60°那 若a=跟下3， 求b2+c2的取值范围A=60°，a=√3，则：b/sinB=c/sinC=a/sinA=2，则：b=2sinB，c=2sinCb²＋c²=4[sin²B＋cos²C]=4[(1/2)(1－cos2B)＋(1/2)(1－cos2C)]=4－2[cos2B＋cos2C]=4－4cos(B＋C)cos(B－C)=4＋2cos(B－C)因cos(B－C)∈(－1/2，1]则：b²＋c²∈(3，6]