已知α∈(0,π/4),a=(sinα)^(cosα),b=(sinα)^(sinα),c=(cosα)^(sinα),则a、b、c的大小关系是

问题描述:

已知α∈(0,π/4),a=(sinα)^(cosα),b=(sinα)^(sinα),c=(cosα)^(sinα),则a、b、c的大小关系是

由a范围
0sina^x和cosa^x都是减函数
sina所以sina^sina>sina^cosa
幂函数
x^sina指数是正数
所以x>0是增函数
所以sina^sina所以sina^cosaa