若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是_．
问题描述：
若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是______．
答
∵a+b2=1，∴a=1-b2∴2a2+7b2=2（1-b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+34）2+2-98=2（b2+34）2+78，∵b2≥0，∴2（b2+34）2+78＞0，∴当b2=0，即b=0时，2a2+7b2的值最小．∴最小值是2．方法二：∵a+b2=1，∴b2=1-a，∴2a2+7...