p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
问题描述：
p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
答
p(x,y)=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y-250 求p的最值：
∂p/∂x=6x-8y-4；A=∂²p/∂x²=6>0
B=∂²p/∂x∂y=-8<0
∂p/∂y=-8x+18y-2；C=∂²p/∂y²=18>0
判别式：△=AC-B²=6×18-64=44>0
根据：△>0 和 A>0 那么：p(x*,y*)有最小值.
x*、y* 可由：∂p/∂x=6x-8y-4=0 和 ∂p/∂y=-8x+18y-2=0
解出：x*=2,y*=1
最小值：Pmin=P(2, 1)=- 255.
该题最大值为：∞