已知：a,b为有理数,且
问题描述：
已知：a,b为有理数,且
（a+ 根号3 ×b ）²=7-4*根号3 试求a b的值
本人比较笨，请问为什么（a + b√3）² = 7 - 4√3
a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
答
（a+ 根号3 ×b ）^2 = a^2 + 3b^2 + 2ab *√3 = 7 - 4√3
因为 a,b为有理数,所以 a^2 + 3b^2是有理数,2ab *√3 是无理数
所以一定有
a^2 + 3b^2 = 7
2ab = -4
联立 解得 a=2,b=-1或a=-2,b=1 或 a2 = 3（舍去,因为a必须为有理数）
祝你进步不懂联系我～