二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况
问题描述：
二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况
如果出现这种情况,怎么判断函数的偏导数是否存在……
答
例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,
对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1
此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.存在。 称：函数“对x 的偏导数存在，对y 的偏导数也存在”。这个与一元函数在某一点的左右导数是不同的。