设f(x)=2^x - x^2,证明f(x)=0在(-3,3)内至少有两个实根
问题描述:
设f(x)=2^x - x^2,证明f(x)=0在(-3,3)内至少有两个实根
答
方法一:一元三次方程一定有实根,f(x)=x^3-3x+c在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f'(x)=3x^2-3,当0<x<1时,f'(x)<0,单调减少,所以f(x)=x^3-3x+c在(0,1)内至多有一个零点,所以方程x^3-3x+c=0在区间(0,1)内不...不是这题