问ABCD四人的职业

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• 问一道高一数学空间几何题(急!+)在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E.F是棱CD,BC的中点,O是底面A'B'C'D'的中心,那么直线EF与平面CC'O垂直吗?请说明理由.
• 某人设计了一种利用太阳下的影子测量金字塔高度的方法,他准备了皮尺、标杆等测量工具,并先行测得金子塔底部正方形ABCD的边长为100m.测量在太阳刚好到达AC所在直线正上方(但不在金字塔塔尖正上方)时进行 问：（1）在图中画出金字塔在地面的影子（用阴影表示）（2）若测量人员测得金字塔塔尖P在AC上的影子到C点的距离为90m,并测得此时高为2m的标杆影子长为5m,请你计算出这座金字塔高度大约是多少米（结果保留整数）（参考数据根号2≈1.4）
• 如图,点E为矩形ABCD的边AB的黄金分割点(AE＞EB）,且AEFD为正方形,问矩形ABCD和矩形EFCB相似吗?为什么
• 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.关键是告诉我第三问
• 在矩形ABCD中AB=2,BC=3,P是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过点P作AP的垂线PQ交直线CD于点Q问：△APQ与△ABP是否相似?若会,请求出此时BP的长；若不会,也请说明理由
• 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我们没学
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 已知：如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,沿着AB,BC向B,C方向前进,P蚂蚁每秒钟走1cm,Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍,结果同时到达点B和点C(4)如果P蚁,Q蚂蚁继续沿BC→CD→DA方向走,是否存在这样的t（s）值,使PQ∥AB?若存在,求出t值；若不存在,请说明理由.【百度很多都有这个类型的题,但是没有这个第四小问.谁会啊 0 0..- -.】
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