已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP

问题描述:

已知:在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP

因为BE是角平分线
所以∠ABE= ∠ EBC
因为AD是BC的高,所以∠BPD+ ∠ EBC=90度
因为角A=9O度,所以∠AEP+ ∠ABE=90度
所以∠BPD=∠AEP
又因为∠BPD=∠APE
所以∠AEP=∠APE
所以AP=AE