设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为(负的根号3
问题描述:
设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为(负的根号3
那么/PF/=
答
抛物线的焦点是:F(2,0),准线l的方程是:x=--2.
直线AF的方程是:y=--根号3(x--2)
解方程组 y=--根号3(x--2)
y^2=8x
得:x1=6,x2=2/3
所以 IPFI=8,或 IPFI=8/3.