若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
问题描述：
若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答
设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0
要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，
∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=±
，2 3
直线的斜率不存在时，直线x=3与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，
故选C．