若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根
问题描述:
若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根
答
若a,b,c成等比数列,可知b≠0,则a:b=b:c,即b²=ac关于x的方程ax的平方+3bx+c=0,判别式是Δ=b²-4ac=(3b)²-4ac=9b²-4ac把b²=ac代入得:Δ=9b²-4b²=5b²>0所以关于x的方程...