已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) 的值.
问题描述：
已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) 的值.
答
a×(b分之1+c分之1)=a^2[(b+c)/abc]b×(c分之1+a分之1)=b^2[(a+c)/abc]c×(a分之1+b分之1) =c^2[(a+b)/abc]a+b+c=0,得a+b=-c a+c=-b b+c=-aa×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) =a^2[(b+c)/ab...