等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px(p>0),O是抛物线的顶点,OA⊥OB,则△OAB的面积为 _ .
问题描述:
等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px(p>0),O是抛物线的顶点,OA⊥OB,则△OAB的面积为 ___ .
答
设等腰直角三角形OAB的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=2px1,y22=2px2,由OA=OB得:x12+y12=x22+y22,∴x12-x22+2px1-2px2=0,即(x1-x2)(x1+x2+2p)=0,∵x1>0,x2>0,2p>0,∴x1=x2,即A,B关于x轴对称...