等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px(p>0),O是抛物线的顶点,OA⊥OB,则△OAB的面积为 ___ .
问题描述:
等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px(p>0),O是抛物线的顶点,OA⊥OB,则△OAB的面积为 ___ .
答
答案解析:设等腰直角三角形OAB的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),利用OA=OB可求得x1=x2,进而可求得AB=4p,从而可得S△OAB.
考试点:抛物线的简单性质.
知识点:本题考查抛物线的简单性质,求得A,B关于x轴对称是关键,考查分析与运算能力,属于中档题.