锐角△ABC中，若B=2A，则b/a的取值范围是 _ ．
问题描述：
锐角△ABC中，若B=2A，则
的取值范围是 ___ ．b a
答
∵B=2A，∴sinB=sin2A=2sinAcosA，∴
=2cosA，sinB sinA
∴
=b a
=2cosA．sinB sinA
∵锐角△ABC，∴π＞B+A=3A＞
，2A=B＜π 2
．π 2
∴
＜A＜π 6
，π 4
∴
＜cosA＜
2
2
．
3
2
∴
＜2cosA＜
2
．
3
∴
的取值范围是（b a
，
2
）．
3
故答案为：（
，
2
）．
3