已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是( ) A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆
问题描述:
已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是( )
A. 线段
B. 直线
C. 圆
D. 椭圆
答
如图,设动圆P和定圆B内切于M,则动圆的圆心P到两点,即定点A(-3,0)和定圆的圆心B(3,0)的距离之和恰好等于定圆半径,
即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8.
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,
故选D.