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已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　） A.圆 B.椭圆 C.直线 D.以上都不对

分类: 作业答案 • 2022-04-03 21:45:44
问题描述：

已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 直线
D. 以上都不对

答

设动圆圆心P（x，y），半径为r，⊙A的圆心为A（-2，0），半径为6，
又因为动圆过点B，所以r=|PB|，
若动圆P与⊙A相内切，则有|PA|=6-r=6-|PB|，即|PA|+|PB|=6＞|AB|=4
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=3，c=2．
故选：B．

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