如何证明三角形三条角平分线必交于一点
问题描述：
如何证明三角形三条角平分线必交于一点
要用赛瓦定理逆定理来证
答
设D,E,F是⊿ABC的角平分线AD,BE,CF与BC CA AB的交点则：
BD/DC=AB/AC(着是角平分线的等比定理,如需要再问我）同理CE/EA=BC/AB
AF/FB=AC/BC.所以：BD/DC×CE/EA×AF/FB=AB/AC×BC/AB×AC/BC=1由赛瓦定理(你应该知道塞瓦定理）的逆定理得交于一点.