证明三角形的三条垂线相交于一点

分类: 作业答案 • 2023-01-20 01:00:01

问题描述：

证明三角形的三条垂线相交于一点

答

如图,AD、BE、CF为△ABC的三条高,过点A、B、C分别作对边的平行线相交成△A’B’C’,则得平行四边形ABCB’、平行四边形BCAC’,因此有AB’=BC=C’A,从而AD为B’C’的中垂线；
同理,BE、CF也分别为AC’、AB’的中垂线,有外心定理,得它们交于一点.

点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证：DE垂直DF；2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
一道简单的几何证明题（三角形与圆—）一个等边三角形内接一个圆,求证：圆与三角形的三条边相挨着的三个点,分别是等边三角形三条边的二等分点.
过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m>0),作直线AB与抛物线相交于A、B两点.若点N是定直线l:x=-m上的任一点,试探究三条直线AN、BN、MN的斜率之间的关系,并给出证明.
证明三角形的三条垂线相交于一点
证明一个三角形三条边的垂直平分线交于一点
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证：CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明：CH=CF
在三角形ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF.要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_______（只添一个）,并写出证明过程参考答案：（1）EO=OF 或
平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积
如图,三角形ABC的三条角平分线AD、BE和CF交于一点O,且OH垂直BC于H.
证明：三角形三边的垂直平分线相交于一点
沾衣欲湿杏花雨吹面不寒杨柳风写了春天怎样的特点
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证明三角形的三条垂线相交于一点

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