∫dx/(x√(a^2-x^2))
问题描述：
∫dx/(x√(a^2-x^2))
答
令x=a*sint（t在0到pi/2之间）则dx=a*cost*dt√(a^2-x^2)=√{a^2[1-(sint)^2]}=a*cost原式=∫ a*cost*dt/(a*sint*a*cost)=∫ dt/(a*sint)=1/a*∫ sint*dt/(sint)^2= -1/a*∫ d(cost)/[1-(cost)^2]= -1/a*∫ d(cost)*...