设c/e分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线x^2/a-y^2/y=1

问题描述:

设c/e分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线x^2/a-y^2/y=1
的一个顶点到它的一条渐近线的距离是?

x^2/a-y^2/b=1
易证一条渐近线:x*根号(b/a)-y=0
一个顶点(根号a,0)
距离:|根号b|/根号(1+b/a)
=根号(ab)/根号(a+b)
易证a=c^2/e^2
b=(1-1/e^2)c^2
代入距离=(c/e^2)*根号(e^2-1)