如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是_.

问题描述:

如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是______.

由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,
∴此几何体是一个正四棱锥,其底面是边长为2的正方形,斜高为2
∴此几何体的表面积是S=2×2+4×

1
2
×2×2=4+8=12
故答案为:12