8、 已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是
问题描述：
8、 已知三角形ABC三个内角正弦比sinA:sinB:sinC=2:3:4,则三角形ABC的形状是
答
三角形ABC的形状是钝角三角形.
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则sinA:sinB:sinC=2:3:4,可知
a:b:c=2:3:4,设a=2p,b=3p,c=4p,p>0,则由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,知a^2+b^2-c^2=4p^2+9p^2-16p^2