在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则三角形最小的内角是
问题描述：
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则三角形最小的内角是
答
由正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:√6:(√3+1),
所以a最小,所以A最小
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(6+4+2√3-4)/2√6(√3+1)
=√3(√3+1)/√6(√3+1)
=√2/2
A=45度