给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,
问题描述：
给定椭圆2x^2+y^2=8,求和此椭圆有公共的焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,
求出相应四边形各顶点的坐标
答
椭圆标准方程为y^2/8+x^2/4=1………………………………① 焦点坐标（0,±2） 那么设双曲线方程为y^2/a^2+x^2/(4-a^2)=1………………② 联立①②,消去y,得到x^2=4a^2 回代①,得到y^2=8(1-a^2) （现在四个交点坐标都出...