已知平面α,β和直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的关系是_.
问题描述:
已知平面α,β和直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的关系是______.
答
若α∥β,可以保证存在直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,故平行关系有可能;
若α∩β=l,且a∥b∥c∥l,此种情况下也能保证存在直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,故两面相交也有可能
由上讨论知,在题设条件下,α与β的关系是平行或相交
故答案为:平行或相交