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已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2amx=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是_三角形．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:59:47
问题描述：

已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2a

m
x=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是______三角形．

答

由原方程，得（c+b）x2-2amx+（c-b）m=0；∵关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2amx=0有两个相等的实数根，∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，即m（a2-c2+b2）=0，又∵m＞0，∴a2-c2+b2=0，即a2+b2=c2；而a、b、c是△ABC...

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