某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？
问题描述：
某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？
答
小球做竖直上抛运动，则
由v0=g•
t 2
解得：g=
2v0 t
星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，
则由mg=
GMm R2
得M=
gR2 G
现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度，
物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向心力由星球的吸引力提供，
则由
=mGMm R2
v2 R
v=
=
GM R
=
gR
．
2v0R t
答：至少要用
沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面．
2v0R t