数列an是等差数列,数列bn是等比数列,又a1=b1=1,a2*b2=2,a3*b3=7/4 (1)求数列an及数列bn的通项公式.(2)设Cn=
问题描述：
数列an是等差数列,数列bn是等比数列,又a1=b1=1,a2*b2=2,a3*b3=7/4 (1)求数列an及数列bn的通项公式.(2)设Cn=
答
a2=d+1、b2=q、a3=2d+1、b3=q^2.
q(d+1)=2、q^2(2d+1)=7/4.
qd=2-q,2q^2d+q^2=2q(2-q)+q^2=4q-q^2=7/4,4q^2-16q+7=0,(2q-1)(2q-7)=0,q=1/2或q=7/2.
d=(2-q)/q,所以d=3或-3/7.
an=3n-2、bn=(1/2)^(n-1),或an=-(3/7)n+10/7、bn=(7/2)^(n-1).（2）设Cn=an*bn求数列{cn}的前n项和Sn给你做一下q=1/2的吧，q=7/2的你自己做。Sn=1+4/2+7/2^2+…+(3n-2)/2^(n-1)(1) (1)/2得：Sn/2=1/2+4/2^2+7/2^3+…+(3n-2)/2^n(2) (1)-(2)得：Sn/2=1+3/2+3/2^2+3/2^3+…+3/2^(n-1)-(3n-2)/2^n=-2+3[1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(n-1)]-(3n-2)/2^n=-2+6-6/2^n-(3n-2)/2^n=4-(3n-8)/2^n所以，Sn=8-(3n-8)/2^(n-1)。