三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
问题描述：
三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
答
∵sinAcosC＝3cosAsinC由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab,cosA=(b²+c²-a²)/2bc,又∵a²－c²＝2b,代入,∴sinA*(b+2)/2a=3(b-2)/2c*sinC两边同时乘以2R(三角形内切圆直径,a/sinA=...