设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0.

问题描述:

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0.
求:A,B,C中至少有一个发生的概率.

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0
所以
P(A+B+C) = 3*0.25-2*1/16 = 5/8