已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为( ) A.1e B.-1e C.-e D.e
问题描述:
已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为( )
A.
1 e
B. -
1 e
C. -e
D. e
答
曲线y=ex的导数为y′=ex,设切点为P(x0,ex0),则过P的切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)
代入(0,0)点得x0=1,∴P(1,e)
∴k=e
故选D