已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为(  ) A.1e B.-1e C.-e D.e

问题描述:

已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为(  )
A.

1
e

B. -
1
e

C. -e
D. e

曲线y=ex的导数为y′=ex,设切点为P(x0,ex0),则过P的切线方程为y-ex0=ex0(x-x0
代入(0,0)点得x0=1,∴P(1,e)
∴k=e
故选D