如图,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E

问题描述:

如图,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E
(1)求证:DE=1/2BC(2)若tanC=根号5/2,DE=2,求AD的长

连接BDAB是直径,D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB:BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD:DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*4=2根号5又角ABD=角C所以tanABD=AD:BD=二分之根5所以AD=2根5...