在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＞0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数图像上一动点P,OP的最小值为2,则k=?
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＞0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数图像上一动点P,OP的最小值为2,则k=?
答
∵Y随X的增大而减小,∴2K>0,
设P(m,2K/m),
OP^2=m^2+(2K/m)^2≥2√［m^2*(2K/m)^2］=4K,
∴√(4K)=2,
K=1.