已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).求f(x)的最小值,其中a属实数
问题描述:
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).求f(x)的最小值,其中a属实数
答
f(x)=(x+1)²+a-1
对称轴为x=-1,所以f(x)在[1,+∞)上是增函数,
所以最小值为f(1)=3+a