如何判断一元四次方程根的情况
问题描述：
如何判断一元四次方程根的情况
△1=c^2-3bd+12ae
△2=2c^3-9bcd+27b^2*e+27ad^2-72ace
已知有以上2个判别式
如何使用他们来判断四次方程根的情况?
答
先配方化为关于(x+b/4a)的缺三次项的低级四次方程,然后设四个根分别为y1+y2+y3,y1-y2-y3,y2-y3-y1,y3-y1-y2,并用韦达定理化为关于y1,y2,y3的三次方程,这个三次方程的两个判别式就是原四次方程的两个判别式.能不能写成基本形式呢？