已知直角三角形的周长是2+6，斜边是2，则该三角形的面积是（ ）A. 14B. 34C. 12D. 1
问题描述：
已知直角三角形的周长是2+
，斜边是2，则该三角形的面积是（ ）
6
A.
1 4
B.
3 4
C.
1 2
D. 1
答
设直角三角形的两直角边分别为a、b（a＞b），
则满足
，
a2+b2＝4 a+b＝
6
解得2ab=2，则ab=1，
所以这个三角形的面积为S=
ab=1 2
．1 2
故选C．
答案解析：设直角三角形的两直角边为a、b，根据三角形的周长，和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方列出方程组，2ab=（a+b）2-（a2+b2），从而可得出ab的值，根据三角形的面积=
ab可得出答案．1 2
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的列出关于a、b的方程组并且计算ab的值是解题的关键．