已知直角三角形的周长是2+6,斜边长2,求它的面积.

问题描述:

已知直角三角形的周长是2+

6
,斜边长2,求它的面积.

设直角三角形的两直角边的为a、b.
根据题意a+b+2=2+

6
,a+b=
6

∴(a+b)2=6;
即a2+2ab+b2=6;
∵a2+b2=22=4,
∴2ab=2;
∴ab=1;
∴S=
1
2
×ab=
1
2