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方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A.m＞−14 B.m＜−14 C.m≥14 D.m＞−14且m≠0

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:50:10
问题描述：

方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A. m＞−

1
4

B. m＜−
1
4

C. m≥
1
4

D. m＞−
1
4
且m≠0

答

∵关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴方程为一元二次方程，
∴△=（2m+1）2-4m•m＞0且m≠0，
∴4m2+1+4m-4m2＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-

1
4
且m≠0．
故选D．

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