三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则三角形的最大的余弦值为

问题描述:

三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则三角形的最大的余弦值为

因为sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R sinA:sinB:sinC=4:5:6
所以a:b:c=4:5:6
大边对大角,小边对小角
又因为余弦函数在(0,180)为减函数 所以最小的角所对的边的余弦值最大 即求cosA的值
根据余弦定理算得答案为3/4