已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式
问题描述：
已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式
a5^2=a10.得出(a1*q^4）^2=a1*q^9得出a1=q
2{an+a(n+2)}=5an+1得出2（1+q^2）=5q得出q=1/2或者2
{an}为递增数列所以a1=q=2
an=2^n
2{an+a(n+2)}=5an+1 怎么 得出2（1+q^2）=5q
答
a5^2=a10.得出(a1*q^4）^2=a1*q^9得出a1=qAn为递增数列,说明q>1 2[An+A(n+2)]=5A(n+1)A(n+2)=an·q^2 ; A(n+1)=an·q代入上式得：2An(1+q^2)=5An·q左右消去An即得：2(1+q^2)=5q(2q-1)(q-2)=0q=0.5(舍)或q=2...为什么an+2 =an*q^2an+1=an·q大哥，等比数列啊！a(n+1) 是an的后面紧邻一项，a(n+2)是an后面的第二项；或者这样看：an =q^na(n+1) =q^(n+1)＝an·qa(n+2)=q^(n+2) =an·q^2根据这个吗An=A1*q^（n－1）yes