怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列

问题描述:

怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列

提供下列做参考
方法很多,初等数学的方法:
1.an=(1+1/n)^n=
=1+C(n,1)1/n+C(n,2)(1/n)^2+..+(1/n)^n=
=1+1+(1-1/n)(1/2!)+(1-1/n)(1-2/n)(1/3!)+..+
+(1-1/n)(1-2/n)..(1-(n-1)/n)(1/n!).
2.1-k/n